【題目】小明和小津去某風(fēng)景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時，離霞山的路程為，為的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求直線和直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）回答下列問題，并說明理由：

①當(dāng)小津追上小明時，他們是否已過了夏池？

②當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？

【答案】（1）直線OC的函數(shù)表達(dá)式為；直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；（2）①當(dāng)小津追上小明時，他們沒過夏池，理由見解析；②當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米，理由見解析．

【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)和電動汽車的車速求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再分別利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）①聯(lián)立題（1）的兩個函數(shù)表達(dá)式，求出小津追上小明時，y的值，再與比較即可得出答案；

②由題（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，，代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式求出此時y的值，由此即可得出答案．

（1）由題意得，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，所用時間為

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

由函數(shù)圖象，可設(shè)直線OC的函數(shù)表達(dá)式為

將點(diǎn)代入得，解得

故直線OC的函數(shù)表達(dá)式為

由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為

設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為

將代入得，解得

故直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；

（2）①聯(lián)立，解得

則當(dāng)小津追上小明時，他們離霞山的距離為

又因夏池離霞山的距離為

故當(dāng)小津追上小明時，他們沒過夏池；

②由（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，

將代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式得

則小明離陶公亭的距離為

答：當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個箱子原本各裝有相同數(shù)量的球，已知甲箱內(nèi)的紅球占甲箱內(nèi)球數(shù)的，乙箱內(nèi)沒有紅球，丙箱內(nèi)的紅球占丙箱內(nèi)球數(shù)的．小蓉將乙、丙兩箱內(nèi)的球全倒入甲箱后，要從甲箱內(nèi)取出一球，若甲箱內(nèi)每球被取出的機(jī)會相等，則小蓉取出的球是紅球的機(jī)率為何？（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸為x=﹣2．

（1）求出拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

（2）求出該拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.

（1）將向上平移4個單位長度得到，請畫出；

（2）請畫出與關(guān)于軸對稱的；

（3）請寫出的坐標(biāo)，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎揪�段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：

若矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的外延矩形．點(diǎn)A，B，C的所有外延矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形．例如，圖中的矩形，，都是點(diǎn)A，B，C的外延矩形，矩形是點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形．

（1）如圖1，已知A（－2，0），B（4，3），C（0，）．

①若，則點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形的面積為 ；

②若點(diǎn)A，B，C的最佳外延矩形的面積為24，則的值為 ；

（2）如圖2，已知點(diǎn)M（6，0），N（0，8）．P（，）是拋物線上一點(diǎn)，求點(diǎn)M，N，P的最佳外延矩形面積的最小值，以及此時點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）如圖3，已知點(diǎn)D（1，1）．E（，）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，矩形OFEG是點(diǎn)O，D，E的一個面積最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圓，請直接寫出⊙H的半徑r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．

求證：是的切線．

若的半徑為，，求的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程，，是此方程的兩個根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：①；②；③，則結(jié)論正確結(jié)論號是________（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），對稱軸為直線x=﹣1，下列結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0；⑤c﹣a＞1．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案