如圖,是反比例函數(shù)的圖象的一支.根據(jù)給出的圖象回答下列問(wèn)題:
(1)該函數(shù)的圖象位于哪幾個(gè)象限?請(qǐng)確定m的取值范圍;
(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上取點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2).如果y1<y2,那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系?
(1)函數(shù)圖象位于第二、四象限,m<5。
(2)①當(dāng)y1<y2<0時(shí),x1<x2;
②當(dāng)0<y1<y2,x1<x2。
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性可知,該函數(shù)圖象位于第二、四象限,則m﹣5<0,據(jù)此可以求得m的取值范圍;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象中“y值隨x的增大而增大”進(jìn)行判斷。
解:(1)∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),圖中反比例函數(shù)圖象位于第四象限,
∴函數(shù)圖象位于第二、四象限,則m﹣5<0,解得,m<5。
∴m的取值范圍是m<5。
(2)由(1)知,函數(shù)圖象位于第二、四象限,
∴在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大。
①當(dāng)y1<y2<0時(shí),x1<x2;
②當(dāng)0<y1<y2,x1<x2。
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如圖,A是反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△ABO的面積是3,則k的值是( )
A.3 B.-3 C.-6 D.6
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如圖,是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支,對(duì)于下列說(shuō)法:①常數(shù)的取值范圍是;②圖象的另一個(gè)分支在第四象限;③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)和,當(dāng)時(shí),則;④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)和點(diǎn),當(dāng)時(shí),則.其中正確的是
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④
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