Question

（2010•漳州）一個(gè)汽車零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件．
（1）請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（名）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)每天所獲利潤(rùn)=甲種零件所獲利潤(rùn)+乙種零件所獲利潤(rùn)，可列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，可列出不等式．
解答：解：（1）根據(jù)題意，可得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）；
（2）由題意，知y≥24000，即-400x+26000≥24000，
令-400x+26000=24000，
解得x=5．因?yàn)閥=-400x+26000中，
∵-400＜0，
∴y的值隨x的值的增大而減少，
∴要使-400x+26000≥24000，需x≤5，
即最多可派5名工人制造甲種零件，
此時(shí)有20-x=20-5=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙種零件才合適．
點(diǎn)評(píng)：（1）根據(jù)所獲利潤(rùn)r=甲種零件所獲利潤(rùn)+乙種零件所獲利潤(rùn)，可直接列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)y的取值范圍求出x的范圍，當(dāng)x取得最大值時(shí)即可求出制造乙種零件的人數(shù)．
本題主要是讀懂題意，找出各個(gè)量之間的關(guān)系式，列出函數(shù)關(guān)系式或不等式即可．