已知拋物線y＝x2和直線y＝(m2－1)x＋m2．

(1)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)？

(2)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線與直線的交點(diǎn)從左至右分別為A，B，當(dāng)直線與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為3時(shí)，求△AOB中OB邊上的高．

答案：
解析：

　　解：(1)由y＝x2和y＝(m2－1)x＋m2，得x2－(m2－1)x－m2＝0．

　　∵拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，

　　即(m2－1)2＋4m2＞0，解得m取任意實(shí)數(shù)．

　　(2)由題意知|x1－x2|＝3，兩邊同時(shí)平方，得(x1＋x2)2－4x1x2＝9，

　　解得m2＝2，∴直線為y＝x＋2，

　　∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，1)，(2，4)．

　　


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