Question

【題目】一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板ADE固定不動(dòng)，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行．

（1）如圖①，α= °時(shí)，BC∥DE；

（2）請(qǐng)你分別在圖②、圖③的指定框內(nèi)，各畫(huà)一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成各項(xiàng)填空：圖②中α= °時(shí)， ∥ ；圖③中α= °時(shí)， ∥ ．

Answer 1

【答案】（1）15°（2）α=60°，BC∥DA，105°，BC∥EA

【解析】

試題分析：（1）利用兩直線(xiàn)平行同位角相等，并求得α=45°﹣30°=15°；

（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可．

解：（1）α=∠CAD﹣∠CAB=45°﹣30°=15°．

（2）圖②中α=60°時(shí)，BC∥DA，圖③中α=105°時(shí)，BC∥EA．