(2008•來賓)如圖,已知△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形是△A1B1C1,將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2.請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出△A1B1C1和△A1B2C2,并正確標(biāo)出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母.(不要求寫出畫法)

【答案】分析:從三角形三個(gè)頂點(diǎn)向MN引垂線并延長相同的長度,得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得到△A1B1C1
將△A1B1C1的B1,C1點(diǎn)繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得到△A1B2C2
解答:解:(見參考圖)(每正確作出一個(gè)圖形給(3分),正確標(biāo)出所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的字母給(1分),否則扣除這1分)

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)變換作圖的能力.注意做這類題時(shí),找對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵.
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(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.9397,cos70°≈0.3420,tan70°≈2.7475,≈1.7321)

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(2008•來賓)如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC,延長AD分別與BC、半圓O交于點(diǎn)F、E,連接BE、CE.
(1)證明:△ABE∽△BFE;
(2)證明:△BDE是等腰直角三角形;
(3)如果四邊形ABEC是梯形,試求∠ABC的大。

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(2008•來賓)如圖,已知△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形是△A1B1C1,將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2.請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出△A1B1C1和△A1B2C2,并正確標(biāo)出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母.(不要求寫出畫法)

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(2008•來賓)如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC,延長AD分別與BC、半圓O交于點(diǎn)F、E,連接BE、CE.
(1)證明:△ABE∽△BFE;
(2)證明:△BDE是等腰直角三角形;
(3)如果四邊形ABEC是梯形,試求∠ABC的大。

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