(2013•眉山模擬)為了提倡低碳經濟,某公司為了更好得節(jié)約能源,決定購買一批節(jié)省能源的10臺新機器.現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備,其中每臺的價格、工作量如下表.經調查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元,購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元.
(1)求a,b的值;
(2)經預算:該公司購買的節(jié)能設備的資金不超過110萬元,請列式解答有幾種購買方案可供 選擇;
(3)在(2)的條件下,若每月要求產量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
甲型乙型
價格(萬元/臺)ab
產量(噸/月)240180

【答案】分析:(1)因為購買一臺甲型設備比購買一臺乙型設備多2萬元,購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元,所以可列出方程組,解之即可;
(2)可設購買污水處理設備甲型設備x臺,乙型設備(10-x)臺,則有12x+10(10-x)≤110,解之確定x的值,即可確定方案;
(3)因為每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸,所以有240x+200(10-x)≥2040,解之即可由x的值確定方案,然后進行比較,作出選擇.
解答:解:(1)由題意得:,
;
(2)設購買污水處理設備甲型設備x臺,乙型設備(10-x)臺,
則:12x+10(10-x)≤110,
∴x≤5,
∵x取非負整數(shù)∴x=0,1,2,3,4,5,
∴有6種購買方案.
(3)由題意:240x+180(10-x)≥2040,
∴x≥4∴x為4或5.
當x=4時,購買資金為:12×4+10×6=108(萬元),
當x=5時,購買資金為:12×5+10×5=110(萬元),
∴最省錢的購買方案為,應選購甲型設備4臺,乙型設備6臺.
點評:本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應用,解決本題的關鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關系式及所求量的等量關系.要會用分類的思想來討論求得方案的問題.
練習冊系列答案
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4
x
和y=
1
x
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4
x
的圖象上一動點,PC⊥x軸于點C,交y=
1
x
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1
3
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( 。

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(0,0)
(0,0)
;并計算△ABC的面積:
1.5
1.5

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B.40°
C.30°
D.20°

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