12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面積等于4，則△ABC的面積等于（　�。�
A．12B．16C．24D．36

分析 由條件證明△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，
∵S△ADE=2，
∴$\frac{4}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{9}$，
解得S△ABC=36．
故選D．

點評 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若-2xmy2與3x3yn是同類項，則m+n等于5．

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3．如圖，在一面靠墻的空地上，用長為24米的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）若從設(shè)計的美觀角度出發(fā)，墻的最小利用長度為4m，最大利用長度為8m，此時，圍成的花圃最大面積和最小面積分別是多少？

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20．拋物線y=-x2+（m-1）x+m．
（1）求證：無論m為何值，這條拋物線都與x軸至少有一個交點；
（2）求它與x軸交點坐標A，B和與y軸的交點C的坐標；（用含m的代數(shù)式表示點坐標）
（3）S△ABC=3，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB，求證：OB=OC．
以下是小明同學(xué)的分析思路：
先利用已知條件，可以證明Rt△ABC≌Rt△ABC，依據(jù)是“HL”，進而得到AB=DC；
再證明△ABO≌△DCO，依據(jù)是“AAS”此時，就能夠證出
OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在-8，2.6，-3$\frac{1}{2}$，2$\frac{2}{3}$，-5.7中，負分數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．5個

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4．若多項式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x-7=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．40=1 
 ${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$=4
（2a-1b）3=$\frac{8^{3}}{{a}^{3}}$．

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2．計算：（-1）2015+（6-π）0-（-$\frac{1}{2}$）-2=-4．

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