Question

12．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，若△ADE的面積等于4，則△ABC的面積等于（　�。�

• A． 12
• B． 16
• C． 24
• D． 36

Answer 1

分析 由條件證明△ADE∽△ABC，且相似比為$\frac{1}{3}$，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$，
∵S_△ADE=2，
∴$\frac{4}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{9}$，
解得S_△ABC=36．
故選D．

點評 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．