12.如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD:AB=1:3,若△ADE的面積等于4,則△ABC的面積等于( 。
A.12B.16C.24D.36

分析 由條件證明△ADE∽△ABC,且相似比為$\frac{1}{3}$,再利用相似三角形的性質(zhì)可求得△ABC的面積.

解答 解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=($\frac{AD}{AB}$)2=($\frac{1}{3}$)2=$\frac{1}{9}$,
∵S△ADE=2,
∴$\frac{4}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{9}$,
解得S△ABC=36.
故選D.

點評 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì),掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)若從設(shè)計的美觀角度出發(fā),墻的最小利用長度為4m,最大利用長度為8m,此時,圍成的花圃最大面積和最小面積分別是多少?

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20.拋物線y=-x2+(m-1)x+m.
(1)求證:無論m為何值,這條拋物線都與x軸至少有一個交點;
(2)求它與x軸交點坐標A,B和與y軸的交點C的坐標;(用含m的代數(shù)式表示點坐標)
(3)S△ABC=3,求拋物線的解析式.

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7.如圖,已知:∠A=∠D=90°,AC=DB,求證:OB=OC.
以下是小明同學(xué)的分析思路:
先利用已知條件,可以證明Rt△ABC≌Rt△ABC,依據(jù)是“HL”,進而得到AB=DC;
再證明△ABO≌△DCO,依據(jù)是“AAS”此時,就能夠證出
OB=OC.

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17.在-8,2.6,-3$\frac{1}{2}$,2$\frac{2}{3}$,-5.7中,負分數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.5個

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4.若多項式2x2+3x+7的值為12,則6x2+9x-7=8.

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1.40=1 
 ${({-\frac{1}{2}})^{-2}}$=4
(2a-1b)3=$\frac{8^{3}}{{a}^{3}}$.

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2.計算:(-1)2015+(6-π)0-(-$\frac{1}{2}$)-2=-4.

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