【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為_____．

【答案】135°

【解析】

如圖，連接BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB＝AD，∠BAD＝60°，可證△ABD為等邊三角形，由“SSS”可證△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°，由三角形內(nèi)角和定理可求解．

解：如圖，連接BD，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，AC=AB

∴AB＝AD，∠BAD＝60°，AE=DE，∠ADE＝45°

∴△ABD為等邊三角形，

∴∠ABD＝60°，AB＝BD，

又∵AE＝DE，BE＝BE，

∴△ABE≌△DBE（SSS）

∴∠ABE＝∠DBE＝30°

∴∠ABE＝∠DBE＝30°，

又∵∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，

∴∠BED＝135°．

故答案為：135°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來(lái)越多的居民開(kāi)始選購(gòu)家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購(gòu)進(jìn)了多少臺(tái)；

（2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤(rùn)是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤(rùn)不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元？（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，點(diǎn)G為CD上一點(diǎn)，將△DEG沿EG折疊得到△HEG，且E、F、H三點(diǎn)共線，當(dāng)△CGH為直角三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在AD上（點(diǎn)G不與A重合），過(guò)點(diǎn)G的直線交AB于E，交射線AC于點(diǎn)F，設(shè)AE=xAB，AF=yAC（x，y≠0）．

（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，點(diǎn)G與D重合，∠BDE=30，求證：△AEF∽△DEA；

（2）如圖2，若點(diǎn)G與D重合，求證：x+y=2xy；

（3）如圖3，若AG=nGD，x=，y=，直接寫(xiě)出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中點(diǎn)處．

(1)求景點(diǎn)B，E之間的距離；

(2)求景點(diǎn)B，A之間的距離．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)體地?cái)偨?jīng)銷一批小商品，每件商品的成本為8元．據(jù)市場(chǎng)分析，銷售單價(jià)定為10元時(shí)，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價(jià)，減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，若銷售單價(jià)每漲1元，每天的銷售量就減少20件，設(shè)銷售單價(jià)為每件x元，銷售量為y件．

（1）寫(xiě)出y與x函數(shù)關(guān)系式．

（2）若想每天的銷售利潤(rùn)恰為640元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，這種小商品每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）這種小商品每件售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為阻斷新冠疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教育部通知，2020年春季學(xué)期延期開(kāi)學(xué)，利用網(wǎng)上平臺(tái)，停課不停學(xué)”，某校對(duì)初三全體學(xué)生數(shù)學(xué)線上學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的4月月診斷性測(cè)試成績(jī)，按由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該校共抽查了　 　名同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所占的百分比a＝　 　；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校初三共有1180名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀（測(cè)試成績(jī)B級(jí)以上為優(yōu)秀，含B級(jí)）約有　 　名；

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學(xué)生中隨機(jī)選擇兩位了解平時(shí)線上學(xué)習(xí)情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上有且只有4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì)：連結(jié)每?jī)牲c(diǎn)可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長(zhǎng)度．我們把這四個(gè)點(diǎn)稱作準(zhǔn)等距點(diǎn)．例如正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實(shí)滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個(gè)點(diǎn)，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．

（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是準(zhǔn)等距點(diǎn)，且AD∥BC．

①寫(xiě)出相等的線段（不再添加字母）；

②求∠BCD的度數(shù)．

（2）請(qǐng)?jiān)佼?huà)出一個(gè)四邊形，使它的四個(gè)頂點(diǎn)為準(zhǔn)等距點(diǎn)，并寫(xiě)出相等的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點(diǎn)E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

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