Question

閱讀下列材料，然后解答后面的問題。

我們知道方程有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例：由，得，（、為正整數(shù)）        則有.

又為正整數(shù)，則為正整數(shù).

由2與3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)，從而，代入.

的正整數(shù)解為

問題：（1）請你寫出方程的一組正整數(shù)解：            

（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的值有­             個(gè)

A、2      B、3       C、4        D、5

（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）C（3）有兩種購買方案

【解析】（1）

---------------------------。

     （2）  C  

（3）解：設(shè)購買單價(jià)為3元的筆記本x個(gè)，購買單價(jià)5元的鋼筆y個(gè)，

由題意得：  3x+5y=35

此方程的正整數(shù)解為

有兩種購買方案:

方案一：購買單價(jià)為3元的筆記本5個(gè)，購買單價(jià)為5元的鋼筆4支。

方案二：購買單價(jià)為3元的筆記本10個(gè)，購買單價(jià)為5元的鋼筆1支

（1）只要使等式成立即可

（2）x-2必須是6的約數(shù)

（3）設(shè)購買單價(jià)為3元的筆記本x個(gè)，購買單價(jià)5元的鋼筆y個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程，去正整數(shù)解求值

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