分析 分△ADE以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)和△ADE以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn),兩種情況進(jìn)行討論,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等,求出OE的長,就可以得到C點(diǎn)的坐標(biāo).
解答 解:①當(dāng)△ADE以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí),作AE⊥AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E,
∵△AOE∽△BOA,
∴$\frac{EO}{AO}$=$\frac{AO}{BO}$=$\frac{1}{2}$.
∵AO=4,
∴EO=-2,
∴BE=10,
∴BC=CE=5,
∴OC=3,
∴a=3;
②當(dāng)△ADE以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)時(shí),
同樣有△AOE∽△BOA,則$\frac{OE}{AO}=\frac{OA}{OB}$=$\frac{1}{2}$,
∴EO=2,
∴E(2,0),
∴BE=6,
∴BC=CE=3,
∴OC=5,
∴a=5;
綜合①②知當(dāng)△ADE是直角三角形時(shí),a=3或5.
故答案為:3或5.
點(diǎn)評 本題考查了翻折變換-折疊,坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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