已知如圖,在△ABC中,∠C=60°,AB=2
7
,AC=4,AD是邊BC上的高,求BC的長.
分析:因為BC=CD+BD,可先由∠C=60°,AD⊥BC,AC=4,求得CD=2,AD=2
3
.進而在△ADB中根據(jù)勾股定理可求得BD=4.即可求BC的長.
解答:解:∵∠C=60°,AD⊥BC,AC=4,
∴CD=2,AD=2
3

又∵AB=2
7

∴BD=
(2
7
)2-(2
3
)
2
=4.
∴BC=BD+CD=2+4=6.
點評:此題考查的知識點:(1)在直角三角形中,30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半;(2)勾股定理.
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18、已知如圖:在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,點F在AC上,且DF=DC.求證:
(1)△DCF∽△ABC;
(2)BD•DC=BE•CF

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(2012•通州區(qū)一模)已知如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,將△ABC以點B為中心,沿逆時針方向旋轉α度(0°<α<90°),得到△BDE,點B、A、E恰好在同一條直線上,連接CE.
(1)則四邊形DBCE是
形(填寫:平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)
(2)若AB=AC=1,BC=
3
,請你求出四邊形DBCE的面積.

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已知如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
2
,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B.求證:CD=CE.

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