【題目】如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．

（1）求∠AED和∠ADE的大小；

（2）求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1） 40°； 95°；（2） cm．

【解析】

試題分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理求出∠B=95°，由相似三角形的性質(zhì)得出∠AED=∠C=40°，

∠ADE=∠B=95°即可；

（2）由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出，即可得出 DE 的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵∠BAC=45°，∠C=40°，

∴∠B=180°-45°-40°=95°，

∵△ABC∽△ADE，

∴∠AED=∠C=40°，∠ADE=∠B=95°；

（2）∵△ABC∽△ADE，

∴，

即，

解得：DE=cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一起吊重物的簡(jiǎn)單裝置，AB是吊桿，當(dāng)它傾斜時(shí)，將重物掛起，當(dāng)它逐漸直立時(shí)，重物便能逐漸升高．在陽(yáng)光下，當(dāng)?shù)鯒U的傾斜角∠ABC＝60°時(shí)，量得吊桿的影子長(zhǎng)BC＝11.5米，很快將吊桿直立(直立過(guò)程所需的時(shí)間忽略不計(jì))，如圖②，AB與地面垂直時(shí)，量得吊桿AB的影長(zhǎng)BC＝4米，求吊桿AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；

（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上

（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請(qǐng)你從中選取兩個(gè)條件證明△BEO≌△DFO；

（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究題：如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC＝5cm，AB＝1cm，點(diǎn)P是線段BC（不與點(diǎn)B、C重合）上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD．

（1）如圖1，若BP＝4cm，則CD＝　 　；

（2）如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測(cè)PB和PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若△PDC是等腰三角形，則CD＝　 　cm．（請(qǐng)直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=x﹣2分別交x、y軸于C、A，物線y=﹣x2+x﹣2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，交x軸于另外一點(diǎn)B．點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，AE=CF，點(diǎn)P為AC上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△PEF是以EF為底邊的等腰三角形，且tan∠PFE=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案