【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過點，過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為；（2）

【解析】

（1）根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k，進而求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線交x軸、y軸于C、D兩點，求出點C、D的坐標，然后聯(lián)立方程求得P、M的坐標，最后根據(jù)，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解；

解：（1）∵過點P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標原點，的面積為1．

∴，

∴，

∵在第一象限，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

∵反比例函數(shù)的圖象過點，

∴，

∴，

∵次函數(shù)的圖象過點，

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)直線交x軸、y軸于C、D兩點，

∴，，

解得或，

∴，，

∴，，，，

∴五邊形的面積為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為，點G，H，I，J，K，L依次在正六邊形的六條邊上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，順次連結(jié)G，I，K，和H，J，L，則圖中陰影部分的周長C的取值范圍為（　�。�

A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠BDE＝∠CAD．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）求證：△ADE∽△ABD．

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【題目】在中，，是平面內(nèi)不與點重合的任意一點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接是的中點，是的中點．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當時，的值是_________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：

如圖2，當時，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并說明理由．

（3）解決問題：

如圖3，當時，若是的中點，點在直線上，且點在同一條直線上，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規(guī)定如下：將正面分別標有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字，如果兩個數(shù)字的積為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字的積為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點是邊上一點，連接，把沿折疊，點落點為，當為直角三角形時，的長為__________；在折疊過程中，的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是(　　)

A.2.5B.C.D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條頂點坐標為的拋物線與y軸交于點C(0，5)．與x軸交于點A和點B(點B在點A右側(cè))，有一寬度為1．長崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q(點P在點Q右側(cè))，交直線AC于點M和點N(點M在點N右側(cè))，交x軸于點E和點F(點E在點F右側(cè))

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點M和點N都在線段AC上時，連接MF，如果，求點Q的坐標；

(3)在矩形平移的過程中，當以點P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過△ABD的頂點A，B，交BD于點C，AB經(jīng)過原點，點D在y軸上，若BD＝4CD，△OBD的面積為15，則k的值為_____．

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