Question

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，已知AB=6， BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)） （如圖所示）；
（1）在直線DC上是否存在一點(diǎn)P，使△EFP為等腰三角形？若存在，寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）將等腰梯形ABCD沿x軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后OA′= x（O＜x≤6），等腰梯形A′B′C′D′與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

解：（1）P（-2，2），P（0，2）；
（2）當(dāng)0<2≤2時(shí)，y=²；
 當(dāng)2＜x≤4 時(shí)，y=-x²+2x-2；
當(dāng)4＜x≤6時(shí)，y=-+4x-6。