【題目】已知二次函數(shù)（，、、為常數(shù)）的圖象如圖所示，下列個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤為常數(shù)，且．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【答案】B

【解析】

①開(kāi)口向下，a＜0；對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，則b＞0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c＞0，則abc＜0，所以①不正確；

②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c=0，即a+c=b，所以②不正確；

③對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，則x=2時(shí)圖象對(duì)象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方，則y=4a+2b+c＞0，所以③正確；

④對(duì)稱(chēng)軸x==1，則a=-b，而a-b+c=0，則-b-b+c=0，2c=3b，所以④不正確；

⑤開(kāi)口向下，當(dāng)x=1，y有最大值a+b+c；當(dāng)x=m（m≠1）時(shí)，y=am2+bm+c，則a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞m（am+b）（m≠1），所以⑤正確．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②AG=GC；③BE+DF=EF；④.其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在射線AC上.

(1)如圖1，若∠BAC＝60°，點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，

①求證：AF＝AE+AD.

②求證：AD∥BC.

(2)如圖2，若AD＝AB，那么線段AF，AE，BC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱(chēng)點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn).

（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.

（2）如圖2，在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P （尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并直接寫(xiě)出∠BPC的度數(shù)是 .

（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（ ）

A.2 B.6 C.10 D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在邊AB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合）, 動(dòng)點(diǎn)F在射線AC上，連結(jié)DE, DF.

(1)如圖1，當(dāng)∠DEB=∠DFC=90°時(shí)，直接寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2，當(dāng)∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時(shí)，猜想DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)當(dāng)點(diǎn)E,D,F在同一條直線上時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖3；

②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②a－b+c＞0；③ 2a+b=0；④b2-4ac＞0 ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（）

A. 1個(gè) B. 2 C. 3 D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到線段，連接得，又將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段（如圖①）．

求的大�。ńY(jié)果用含的式子表示）；

又將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，連接（如圖②）求；

連接、，試探究當(dāng)為何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是（　�。�

A. B. C. 6 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程.

（1）求證：方程總有實(shí)根；（2）若方程的根為正整數(shù)，求整數(shù)的值.

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