函數(shù)y＝x－3a與y＝－x＋a－1的圖像相交于第二象限，試確定a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：由題意，得

　　解之，得

　　所以兩函數(shù)圖像的交點坐標為．

　　又因為第二象限內(nèi)的點橫坐標小于0，縱坐標大于0，所以有：

　　

　　解不等式①，得a＜

　　解不等式②，得a＜

　　故a的取值范圍為：a＜．

　　解析：兩函數(shù)圖像的交點坐標就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，所以可以先求出兩函數(shù)圖像的交點．再根據(jù)第二象限內(nèi)的點的特征，列不等式組解決問題．


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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：蕭紅中學(四年制)　新概念數(shù)學　八年級上(人教版) 題型：044

如圖所示，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點A(0，1)和點B(a，－3a)，a＜0且點B在函數(shù)y＝－的圖像上．

(1)

求a的值．

(2)

求一次函數(shù)的解析式，并畫出它的圖像．

(3)

利用函數(shù)的圖像，求當這個一次函數(shù)y的值在－1≤y≤3范圍時，相應的x值的范圍．

(4)

如果P(m，y1)，Q(m＋1，y2)是這個一次函數(shù)圖像上的兩點，試比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省深圳市2010年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：013

如圖，點P(3a，a)是反比例函y＝(k＞0)與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為

[　　]
A．

y＝

B．

y＝

C．

y＝

D．

y＝

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年遼寧省鞍山市高級中等學校招生考試數(shù)學 題型：013

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，則下列結(jié)論：

①abc＞0；

②b＋2a＝0；

③拋物線與x軸的另一個交點為(4，0)；

④a＋c＞b；

⑤3a＋c＜0．

其中正確的結(jié)論有

[　　]

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省福州市2011初中畢業(yè)會考、高級中等學校招生考試數(shù)學試題 題型：044

已知，如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋2ax－3a(a≠0)圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點(B在A點右側(cè))，點H、B關于直線l：對稱．

(1)求A、B兩點坐標，并證明點A在直線l上；

(2)求二次函數(shù)解析式；

(3)過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN＋NM＋MK和的最小值．

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