如圖所示，勝利汽車公司所營運(yùn)的公路AB段有四個車站依次是A、C、D、B，AC＝CD＝DB，現(xiàn)想在AB段建一個加油站M，要求使A、B、C、D站的各輛汽車到加油站M所花費(fèi)的總時間最少，試找出M的位置．

答案：
解析：

　　解：若加油站選在AC間，設(shè)為M1

　　則S1＝AM1＋CM1＋DM1＋BM1＝AB＋CD＋2CM1

　　若加油站選在CD間，設(shè)為M2，則S2＝AM2＋BM2＋CM2＋DM2＝AB＋CD．

　　若加油站選在DB間，設(shè)為M3

　　則S3＝AM3＋CM3＋DM3＋BM3＝(AM3＋BM3)＋CD＋2DM3＝AB＋CD＋2DM3．顯然，S1、S2、S3中S2最小，所以加油站設(shè)在CD間任一點都合適．

　　課標(biāo)剖析：本題實際上在線段AB上找一點M，使S＝AM＋BM＋CM＋DM最小，M可在AC間、CD間、DB間三種情況，分別求出S，再進(jìn)行比較，找出符合要求的M點，這里運(yùn)用了分類思想．


練習(xí)冊系列答案
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  1. A.
    3，60°
  2. B.
    2，120°
  3. C.
    6，60°
  4. D.
    6，120°

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