Question

改革開放以來，某鎮(zhèn)通過多種途徑發(fā)展地方經(jīng)濟，1995年該鎮(zhèn)年國民生產(chǎn)總值為2億元，根據(jù)測算，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總產(chǎn)值為5億元時，可達(dá)到小康水平．
（1）若從1996年開始，該鎮(zhèn)國民生產(chǎn)總值每年比上一年增加0.6億元，該鎮(zhèn)通過幾年可達(dá)到小康水平？
（2）設(shè)以2001年為第一年，該鎮(zhèn)第x年的國民生產(chǎn)總值為y億元，y與x之間的關(guān)系是y=

1

9

x2+

2

3

x+5（x≥0）該鎮(zhèn)那一年的國民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達(dá)到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍）？

Answer 1

分析：依題意，可列出二次函數(shù)，代入已經(jīng)條件，求解方程可得答案．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過x年可達(dá)到小康水平
2+0.6x=5，
解得x=5．
所以該鎮(zhèn)通過5年可達(dá)到小康水平．

（2）∵1995年該鎮(zhèn)年國民生產(chǎn)總值為2億元，
∴國民生產(chǎn)總值在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番，即達(dá)到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍時，有y=2×4=8．
將y=8代入y=

1

9

x2+

2

3

x+5（x≥0）并化簡得
x²+6x-27=0，
解得x=3或-9（舍去），
又因2001為第一年，即2003年國民生產(chǎn)總值可在1995年的基礎(chǔ)上翻兩番（即達(dá)到1995年的年國民生產(chǎn)總值的4倍）．

點評：該題涉及二次函數(shù)的實際應(yīng)用，比較簡單．