【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

【答案】
（1）證明：∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，
同理∠DAE=∠FDA，
∵AD=DA，
∴△ADE≌△DAF，
∴AE=DF
（2）證明：若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴∠DAF=∠FDA．
∴AF=DF．
∴平行四邊形AEDF為菱形
【解析】（1）根據(jù)已知條件由角邊角可證△ADE≌△DAF，則AE=DF；（2）由已知可證四邊形AEDF是平行四邊形，再由AF=DF可證平行四邊形AEDF為菱形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x﹣2）x＝1，則x＝___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算
（1）131°28′﹣51°32′15″= ．
（2）58°38′27″+47°42′40″= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點，∠A=50°，則∠DCE的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 50° C. 60° D. 130°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，連接DE、BF、BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了更好的開展“學(xué)校特色體育教育”，從全校八年級各班隨機抽取了60學(xué)生，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個個體的測試成績的部分統(tǒng)計表、圖:

（說明：40—55分為不合格，55—70分為合格，70—85分為良好，85—100分為優(yōu)秀）

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的 ； ； ； .

（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一塊三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊PQ上，直尺的另一邊MN與三角板的兩邊AC、BC分別交于兩點E、D，且AD為∠BAC的平分線，∠B=300 ， ∠ADE=150.

（1）求∠BDN的度數(shù)；
（2）求證：CD=CE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C,D,則下列結(jié)論錯誤的是( )

A.PC=PD
B.∠CPO=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果∠α與∠β是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線（　�。�

A.互相垂直B.互相平行C.即不垂直也不平行D.不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案