【題目】命題“如果a2=b2,那么|a|=|b|”的逆命題是________________________.
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中,
(1)請寫出△ABC各點的坐標.
(2)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標,并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
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【題目】如圖,已知點,二次函數(shù)的對稱軸為直線,其圖象過點與軸交于另一點,與軸交于點.
(1)求二次函數(shù)的解析式,寫出頂點坐標;
(2)動點同時從點出發(fā),均以每秒2個單位長度的速度分別沿的邊上運動,設其運動的時間為秒,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.連結(jié),將沿翻折,若點恰好落在拋物線弧上的處,試求的值及點的坐標;
(3)在(2)的條件下,Q為BN的中點,試探究坐標軸上是否存在點,使得以為頂點的三角形與相似?如果存在,請求出點的坐標;如果不存在,試說明理由.
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【題目】1公頃生長茂盛的樹林每天大約可以吸收二氧化碳1 t,成人每小時平均呼出二氧化碳38 g.如果要通過森林吸收10 000人一天呼出的二氧化碳,那么至少需要多少公頃的樹林?(1t=1 000 000 g,結(jié)果精確到0.1公頃)
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【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導依據(jù)或內(nèi)容. 證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (),
∴∠2﹢﹦180°.
∴EH∥AB ().
∴∠B﹦∠EHC().
∵∠3﹦∠B(已知)
∴∠3﹦∠EHC().
∴DE∥BC().
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【題目】已知:關于的一元二次方程.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設方程的兩個實數(shù)根分別為, (其中).若是關于t的函數(shù),且,求這個函數(shù)的解析式,并畫出函數(shù)圖象;
(3)觀察(2)中的函數(shù)圖象,當時,寫出自變量的取值范圍.
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【題目】下列運算正確的是( 。
A. x3+x3=x6 B. 3x3y2÷xy2=3x4
C. x3(2x)2=4x5 D. (﹣3a2)2=6a2
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,ABCD為長方形,其中點A、C坐標分別為(﹣4,2)、(1,﹣4),且AD∥x軸,交y軸于M點,AB交x軸于N.
(1)求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積;
(2)一動點P從A出發(fā),以 個單位/秒的速度沿AB向B點運動,在P點運動過程中,連接MP、OP,請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關系;
(3)是否存在某一時刻t,使三角形AMP的面積等于長方形面積的 ?若存在,求t的值并求此時點P的坐標;若不存在說明理由.
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