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2．不論a，b取何有理數(shù)，a2+b2-8a+14b+75的值必是（　　）
A．正數(shù)B．零C．負(fù)數(shù)D．非負(fù)數(shù)

分析 直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而利用偶次方的性質(zhì)判斷得出答案．

解答 解：a2+b2-8a+14b+75
=（a2-8a+16）+（b2+14b+49）+10
=（a-4）2+（b+7）2+10，
∵（a-4）2≥0，（b+7）2≥0，
∴（a-4）2+（b+7）2+10＞0，
∴不論a，b取何有理數(shù)，a2+b2-8a+14b+75的值必是正數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了因式分解的應(yīng)用以及偶次方的性質(zhì)，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，證明：△ADE∽△BEF．
這個(gè)相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因?yàn)閳D形的結(jié)構(gòu)特征是一條線上有3個(gè)垂直關(guān)系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個(gè)等角又會(huì)怎樣呢？
（2）變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D、E分別為BC，AC上的點(diǎn)，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內(nèi)部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，還有相似三角形嗎？△BDF∽△CED（若有請寫出相似三角形，沒有則填“無”）
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？△ABD∽△DCE．（若有請寫出相似三角形，沒有則填“無”）
（4）變式三，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則cosa的值是3√1010（直接寫出結(jié)果）．

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13．解方程：
①x2-6x+8=0
②（x-6）2=x-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示-112，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m-6）的值．

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17．小明饒著一個(gè)五邊形的花圃走了一圈，他一共轉(zhuǎn)了多少度（　�。�
A．180°B．360°C．540°D．720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：A=-2ab，B=3（a-b），求A•B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．尺規(guī)作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（1）如圖1，已知：點(diǎn)A和直線l．求作：點(diǎn)A′，使點(diǎn)A′和點(diǎn)A關(guān)于直線l對稱．
（2）某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹．如圖2，要求：
①桂花樹的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等；
②點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹的位置點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．觀察：11×2+12×3+13×4=（11-12）+（12-13）+（13-14）=1-14=34
（1）計(jì)算11×2+12×3+13×4+…+19×10
（2）計(jì)算31×2+32×3+33×4+…+3n×（n+1）
（3）拓展應(yīng)用：①解方程：1（x−4）（x−3）+1（x−3）（x−2）+1（x−2）（x−1）+1（x−1）x+1x（x+1）=0
②計(jì)算11×4+14×7+17×10+110×13+113×16．

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12．下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？是正比例函數(shù)的指出比例系數(shù)．
（1）y=-4x   （2）y=3x-1   （3）y=5x6    （4）y=9x     （5）y=-0.9x     （6）y=（√5-1）x．

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