【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)；

（1）列方程解應(yīng)用題：若AB的長度為115個單位長度，現(xiàn)有已知螞蟻P從A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，5秒之后，另一只螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動，求螞蟻Q出發(fā)多長時間后，兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇？

（2）若∣a∣＝20，a＋b＝100，ab＜0，請求出a，b的值.

【答案】（1）螞蟻Q出發(fā)20秒后，兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇；（2）a=-20，b=120.

【解析】

（1）設(shè)螞蟻Q出發(fā)t秒后，兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇，由P、Q走過的路程和為115個單位長度，列方程求解；

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合條件，分類討論，可得出結(jié)果.

解：（1）設(shè)螞蟻Q出發(fā)t秒后，兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇，

由題意得，

解得，

答：螞蟻Q出發(fā)20秒后，兩只螞蟻在數(shù)軸上相遇.

（2）∵∣a∣＝20

∴a=±20

∵a＋b＝100，

當(dāng)a=20時，b=100-20=80，此時ab＞0，不符合題意，舍去.

當(dāng)a=-20時，b=100-（-20）=120，此時ab＜0，符合題意.

所以a=-20，b=120.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲和乙同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自送度勻速步行回家，甲的家在學(xué)校的正西方向，乙的家在學(xué)校的正東方向，乙家離學(xué)校的距離比甲家離學(xué)校的距離遠(yuǎn)3900米，甲準(zhǔn)備一回家就開始做什業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了乙的練習(xí)冊．于是立即步去追乙，終于在途中追上了乙并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計）結(jié)果甲比乙晚回到家中，如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖，則甲的家和乙的家相距_____米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小莉的爸爸買了今年七月份去上�？词啦⿻囊粡堥T票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上�？词啦⿻母怕�；

（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動，

（1）如圖1，當(dāng)線段BC在O，A兩點(diǎn)之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；

（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在AC﹣OB=AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定：拋物線y=a（x﹣h）2+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a（x﹣h）+k．

例如：拋物線y=2（x+1）2﹣3的關(guān)聯(lián)直線為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

（1）如圖，對于拋物線y=﹣（x﹣1）2+3．

①該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____，關(guān)聯(lián)直線為_____，該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____和_____；

②點(diǎn)P是拋物線y=﹣（x﹣1）2+3上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線PQ垂直于x軸，交拋物線y=﹣（x﹣1）2+3的關(guān)聯(lián)直線于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，線段PQ的長度為d（d＞0），求當(dāng)d隨m的增大而減小時，d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．

（2）頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=﹣a（x﹣1）2+4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，直線AB與x軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AC、BC．

①求△BCD的面積（用含a的代數(shù)式表示）．

②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形 ABCD 中，AB=6cm，BC=3cm，E 為 CD 的中點(diǎn)．動點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm 的速度沿 A﹣B﹣C﹣E 運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn) E．若點(diǎn) P 運(yùn)動時間為 x 秒，則 x=_______時，△APE 的面積等于 6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川汶川大地震牽動了三百多萬濱州人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對本校學(xué)生自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。

（1）他們一共調(diào)查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計全校學(xué)生捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分

（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？

（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

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同步練習(xí)冊答案