【題目】已知方程組的解x、y滿足：x為非正數(shù)，y為負數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）在a的取值范圍中，當a為何整數(shù)時，關于x的不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．

【答案】（1）-2＜a≤5；（2）-1.

【解析】

（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；

（2）根據(jù)不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1，得出2a+1＜0且-2＜a≤5，解此不等式得到關于a取值范圍，找出符合條件的a的值．

（1）解這個方程組的解為，

由題意，得，

第一個不等式的解集是：a≤5，

第二個不等式的解集是：a＞-2，

則原不等式組的解集為-2＜a≤5；

（2）∵不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1，

∴2a+1＜0且-2＜a≤5，

∴在-2＜a＜-范圍內(nèi)的整數(shù)有a=-1．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系：

x（元/個）

3

4

5

6

y（個）

20

15

12

10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系描出實數(shù)對（x，y）的對應點

（2）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出圖象；

（3）設經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關系式，若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

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【題目】在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點A處用測傾器測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時，其他同學測得CD＝10米．則河的寬度為________米(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖，拋物線y＝－[(x－2)2＋n]與x軸交于點A(m－2，0)和B(2m＋3，0)(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，連接BC.

(1)求m，n的值；

(2)點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN，BN.求△NBC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架ACO＇后，電腦轉(zhuǎn)到AO＇B＇位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4．已知OA=OB=24cm，O＇C⊥OA于點C，O＇C=12cm．

（1）求∠CAO＇的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．

試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點D在邊AC上，AD的中垂線交BC于點E．若∠AED=∠B，CE=3BE，則CD等于（　　）

A. B. 2C. D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線DB于點F，AF交⊙O于點H，連結(jié)BH．

（1）求證：AC=CD；

（2）若OB=2，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中，點是延長線上的一點，過點作，平分，平分，與交于點.

（1）如圖1，若，，直接求出的度數(shù)：__________；

（2）如圖2，若，試判斷與的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若，求證：.

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