已知：如圖，點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點(diǎn)，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點(diǎn)C；
③過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB，垂足為點(diǎn)D．
（2）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求證：PC=2CD．
（1）如圖所示：

（2）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，
∵∠APC=∠AOB，
∴PC∥OB，
∴∠PCO=∠POC，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOC=∠MOB，
∴∠POC=∠PCO，
∴OP=PC，
∵∠AOB=30°，∠PFO=90°，
∴PF=
1
2
OP，
∵PC∥OB，PF⊥OB，CD⊥BO，
∴PF=DC，
∴DC=
1
2
OP=
1
2
PC，
即PC=2CD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：線段m，n（如圖）．求作：△ABC，使AB=AC，且BC=m，高AD=n．（要求寫(xiě)出作法，不寫(xiě)證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，a、b、c是三條公路，且a∥b，加油站M到三條公路的距離相等．
（1）確定加油站M的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）一輛汽車(chē)沿公路c由A駛向B，行使到AB中點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點(diǎn)有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車(chē)每行使100千米耗油12升，請(qǐng)判斷這輛汽車(chē)能否順利到達(dá)加油站？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓及圓上兩點(diǎn)A，B（如圖，弧AB≠120°），用直尺和圓規(guī)作圖（保留痕跡，寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)作法）：
（1）作這個(gè)圓的圓心O；
（2）作出所有以AB為一邊的圓內(nèi)接等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是4×4方格，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）利用4×4的方格，畫(huà)出面積為5的正方形并涂上陰影；
（2）利用（1）的正方形在下面的數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)
5
和-
5
（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠C=90°，按下列要求畫(huà)圖并填空：
（1）取AB中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DE⊥AC，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F；
（2）判斷：DE與CF，EC與DF，ED與DF的位置關(guān)系分別為_(kāi)_____；
（3）判斷：DE與CF，EC與DF的長(zhǎng)度大小關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某城市因綠化需要，要建造依次有部分互相重疊的四塊菱形組成的草地，要求每塊菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6m和8m，且菱形的長(zhǎng)對(duì)角線在同一條對(duì)角線上，上個(gè)菱形的中心是下一個(gè)菱形的頂點(diǎn)，試畫(huà)出草圖，并求出這塊草地的占地面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖，線段a，b；請(qǐng)按下列步驟畫(huà)圖：（用圓規(guī)和直尺畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法、保留作圖痕跡，以答卷上的圖為準(zhǔn)．）
①畫(huà)線段BC，使得BC=a-b；
②在直線BC外任取一點(diǎn)A，畫(huà)直線AB和射線AC；
③試估計(jì)你在（1）題所畫(huà)的圖形中∠ABC與∠BAC的大小關(guān)系．
（2）有一張地圖，有A、B、C三地，但地圖被墨跡污染，C地具體位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏東30°，在B地的南偏東45°，你能幫他確定C地的位置嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)用三種不同的方法把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)全等的圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案