18．關(guān)于x的方程x2-2$\sqrt{3}$x+1=0的兩根分別為x1，x2，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$=10．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到得x1+x2=2$\sqrt{3}$，x1x2=1，再利用通分和完全平方公式得到原式=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得x1+x2=2$\sqrt{3}$，x1x2=1，
所以原式=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（2\sqrt{3}）^{2}-2×1}{1}$=10．
故答案為10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-$\frac{a}$x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．觀察下列單項(xiàng)式的規(guī)律：a、-2a2、3a3、-4a4、…第2016個(gè)單項(xiàng)式為-2016a2016．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），∠DOB=60°．
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{3}$）；
（2）若點(diǎn)P是對(duì)角線OC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E（0，-$\sqrt{3}$），求PE+PB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）-18×$（\frac{1}{2}-\frac{5}{6}+\frac{2}{3}）$
（2）（-$\frac{1}{2}$）2×1$\frac{1}{3}$+（-2）3+|-32+1|

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若-3x4my與2x8y是同類(lèi)項(xiàng)，則式子12m-10的值是14．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．了解一沓鈔票中有無(wú)假幣，你認(rèn)為采用什么調(diào)查方式更合適（　�。�
A．普查B．抽樣調(diào)查C．普查或抽樣調(diào)查D．不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．據(jù)統(tǒng)計(jì)：超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因，學(xué)完第一章后，李鵬、王軍、張力三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，他們決定在峨城大道金源山水城路段進(jìn)行測(cè)試汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)，并把觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為30米的點(diǎn)P處，選擇了一輛勻速行駛的大眾轎車(chē)作為觀測(cè)對(duì)象，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠PAO=45°，同時(shí)發(fā)現(xiàn)將△BPO沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，點(diǎn)B能與點(diǎn)P重合，試判斷此車(chē)是否超過(guò)了每小時(shí)60千米的限制速度？并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.41，\sqrt{3}≈1.73$）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．單項(xiàng)式-$\frac{{x}^{2}}{3}$的系數(shù)-3
B．單項(xiàng)式$\frac{2{π}^{2}a^{4}}{3}$的指數(shù)是7
C．多項(xiàng)式x3y-2x2+3是四次三項(xiàng)式
D．多項(xiàng)式x3y-2x2+3的項(xiàng)分別為x3y，2x2，3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案