Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，4）、（-6，2）．請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）把△AOB向上平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁OB₁，則點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別是

 

；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂OB₂，求旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的三角形，寫出點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂OB₂，由勾股定理求出OA的長(zhǎng)，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示，
由圖可知點(diǎn)A₁（-4，8），B₁（-6，6）．
故答案為：（-4，8），（-6，6）；

（2）如圖所示，
∵OA=

42+42

=4

2

，
∴旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積=

90π×(4 2 )2

360

=8π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．