Question

【題目】某校組織了一次G20知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下，仔細(xì)閱讀圖表解答問題：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1

（1）求出表中a，b，c的數(shù)值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（3）估算全體獲獎(jiǎng)同學(xué)成績(jī)的平均分．

Answer 1

【答案】
（1）

a＝40，b＝0.4，c＝0.3；

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖：

（2）

中位數(shù)落在85≤x＜90這一段.

（3）

(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．

【解析】
（1）總?cè)藬?shù)：200.1=200（人），則
a=200×0.2=40，b=80200=0.4，c=60200=0.3.如圖.

（2）一共有200個(gè)數(shù)，從小到大排列，因?yàn)?0+80=120，則第100個(gè)數(shù)和第101個(gè)數(shù)都落在85≤x＜90
（3）分別取每組的組中值為82.5,87.5,92.5,97.5，則
(82.5×40＋87.5×80＋92.5×60＋97.5×20)÷200＝89(分)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解頻數(shù)分布直方圖(特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）)，還要掌握算術(shù)平均數(shù)(總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．