【題目】兩條直線都與第三條直線相交,∠1和∠2是內(nèi)錯角,∠3和∠2是鄰補角.
(1)根據(jù)上述條件,畫出符合題意的圖形;
(2)若∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°.
【解析】
(1)根據(jù)同旁內(nèi)角兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角,內(nèi)錯角兩個角都在截線的兩側(cè),又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角,可得答案;
(2)根據(jù)同一個角的內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角互補,可得角的度數(shù).
(1)如圖:
,
由∠1:∠2:∠3=1:2:3,設(shè)∠1=x°,∠2=2x°,∠3=3x°.
由∠2與∠3是鄰補角,得
∠2+∠3=2x+3x=180°,
解得x=36,2x=72,3x=108.
∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°.
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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣ +cosα=0有兩個相等的實數(shù)根,則銳角α為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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【題目】如圖所示,∠ACD是△ABC的一個外角,CE平分∠ACD,F為CA延長線上的一點,FG∥CE,交AB于點G,若∠1=70°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)為( )
A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°
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【題目】如圖,與∠1是同位角的是__________,與∠1是內(nèi)錯角的是__________,與∠1是同旁內(nèi)角的是__________.
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【題目】某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后,實際產(chǎn)量為225噸,其中玉米超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸?
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【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個“鳥兒捉魚”問題:小溪邊長著兩棵棕櫚樹,恰好隔岸相望一棵棕櫚樹高是30肘尺(肘尺是古代的長度單位),另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然,兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚,它們立刻以相同的速度飛去抓魚,并且同時到達目標(biāo).問:這條魚出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹的樹根有多遠?
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【題目】計算題
(1)已知A=3x2+4xy,B=x2+3xy--y2,求:-A+2B.
(2)先化簡,再求值:2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2),其中a=,b=-.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點,一次函數(shù)的圖像過點,且與軸及的圖像分別交于點、,點坐標(biāo)為.
(1)求n的值及一次函數(shù)的解析式.
(2)求四邊形的面積.
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中AD=CD,AB=CB,在探究箏形的性質(zhì)時,得到如下結(jié)論:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四邊形ABCD的面積= ACBD,其中正確的結(jié)論有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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