【題目】兩條直線都與第三條直線相交,∠1和∠2是內(nèi)錯角,∠3和∠2是鄰補角.

(1)根據(jù)上述條件,畫出符合題意的圖形;

(2)若∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)∠1=36°,∠2=72°,∠3=108°.

【解析】

(1)根據(jù)同旁內(nèi)角兩個角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角,內(nèi)錯角兩個角都在截線的兩側(cè),又分別處在被截的兩條直線的中間位置的角,可得答案;

(2)根據(jù)同一個角的內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角互補,可得角的度數(shù).

(1)如圖:

,

由∠1:2:3=1:2:3,設(shè)∠1=x°,2=2x°,3=3x°.

由∠2與∠3是鄰補角,得

2+3=2x+3x=180°,

解得x=36,2x=72,3x=108.

1=36°,2=72°,3=108°.

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