Question

觀察算式，探究規(guī)律：

當n=1時，S₁=1³=1=1²；

當n=2時，；

當n=3時，；

當n=4時，；

…

那么S_n與n的關系為（　　）

A．      B．      C．     D．

　

　

Answer 1

C【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【專題】規(guī)律型．

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，底數(shù)是兩個連續(xù)整數(shù)的乘積的一半，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

【解答】解：∵3=，6=，10=，

∴S₁=（）²，

S₂=（）²，

S₃=（）²，

S₄=（）²，

…

S_n=（）²=n²（n+1）²．

故選C．

【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，難度較大，對同學們的數(shù)字敏感程度要求較高，觀察出底數(shù)的變化特點是解題的關鍵．