【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在，兩城市間修建一條高速公路（即線段）.經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域.這條高速鐵路是否會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？請通過計(jì)算說明.（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū),理由詳見解析.

【解析】

試題作PH⊥AC于H．求出PH與100比較即可解決問題．

試題解析：解：結(jié)論：不會(huì)．理由如下：

作PH⊥AC于H．

由題意可知：∠EAP=60°，∠FBP=30°，∴∠PAB=30°，∠PBH=60°．

∵∠PBH=∠PAB+∠APB，∴∠BAP=∠BPA=30°，∴BA=BP=120．

在Rt△PBH中，sin∠PBH= ，∴PH=PBsin60°=120× ≈103.80．

∵103.80＞100，∴這條高速公路不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)朝上

B. 任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除

C. 不透明袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳環(huán)保，你我同行”．近幾年，各大城市的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A．D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O過正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D且與邊BC相切于點(diǎn)E，分別交AB、DC于點(diǎn)M、N.動(dòng)點(diǎn)P在⊙O或正方形ABCD的邊上以每秒一個(gè)單位的速度做連續(xù)勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，圓心O與P點(diǎn)的距離為y，圖2記錄了一段時(shí)間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時(shí)間里P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為（ ）

A. 從D點(diǎn)出發(fā)，沿弧DA→弧AM→線段BM→線段BC

B. 從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC→線段CN→弧ND→弧DA

C. 從A點(diǎn)出發(fā)，沿弧AM→線段BM→線段BC→線段CN

D. 從C點(diǎn)出發(fā)，沿線段CN→弧ND→弧DA→線段AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°

（1）如圖①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，則AC的長為 ；

（2）如圖②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的長；

（3）如圖③，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接寫出AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，已知，在邊上取點(diǎn)，使，連結(jié)，過點(diǎn)作，與邊或其延長線交于點(diǎn)．

猜想：如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段與的大小關(guān)系為 ．

探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長線上時(shí)，與邊交于點(diǎn)．判斷線段與的大小關(guān)系，并加以證明．

應(yīng)用：如圖②，若利用探究得到的結(jié)論，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小西設(shè)計(jì)的“作已知角∠AOB的平分線”的尺規(guī)作圖過程：

①在射線OB上取一點(diǎn)C；

②以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作弧，交射線OA于點(diǎn)D；

③分別以點(diǎn)C，D為圓心，OC長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；

④作射線OE．

則射線OE即為∠AOB的角平分線．

請觀察圖形回答下列問題：

（1）由步驟②知，線段OC，OD的數(shù)量關(guān)系是______；連接DE，CE，線段CO，CE的數(shù)量關(guān)系是______；

（2）在（1）的條件下，若∠EOC=25°，求∠ECB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，sinB=，tanA=，AC=，

（1）求∠B 的度數(shù)和 AB 的長．

（2）求 tan∠CDB 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林從點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡角為α的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn)B，且sinα=．然后又沿著坡度i=1：3的斜坡向上走了500米達(dá)到點(diǎn)C．

（1）小明從A點(diǎn)到B點(diǎn)上升的高度是多少米？

（2）小明從A點(diǎn)到C點(diǎn)上升的高度CD是多少米？（結(jié)果保留根號）

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