Question

如圖所示，AB=4，∠B=30°，若在射線BC上恰好能找到兩個點C，使得AC=m，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：過A作AD垂直于BC于點D，在直角三角形ABD中，由∠B=30°，斜邊AB的長，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AD的長，若以A為圓心大于AD長且小于AB長為半徑畫弧，與射線BC恰有兩個交點，根據(jù)AD及AB的長即可得到滿足題意的m的范圍．
解答：解：過A作AD⊥BC于點D，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AB=4，∠B=30°，
∴AD=AB=2，
∵在射線BC上恰好能找到兩個點點C，使得AC=m，
則m的范圍為2＜m≤4．
故答案為：2＜m≤4．
點評：此題考查了含30°角直角三角形的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中作出輔助線AD⊥BC是解本題的關(guān)鍵．