2.如圖,已知樓房AB高50m,鐵塔塔基距樓房基間的水平距離BD=50m,塔高DC為$\frac{1}{3}$(150+50$\sqrt{3}$)m,下列結(jié)論中,正確的是( 。
A.由樓頂望塔基俯角為60°B.由樓頂望塔頂仰角為60°
C.由樓頂望塔基俯角為30°D.由樓頂望塔頂仰角為30°

分析 過點A作AE⊥CD于E,根據(jù)矩形的性質(zhì)求出DE,得到CE的長,根據(jù)正切的概念求出∠CAE和∠EAD,判斷即可.

解答 解:過點A作AE⊥CD于E,則∠EAD為樓頂望塔基俯角,∠CAE為由樓頂望塔頂仰角.
∵AB=50,
∴DE=50.
∴CE=CD=$\frac{1}{3}$(150+50$\sqrt{3}$)-50=$\frac{50\sqrt{3}}{3}$.
∴tan∠CAE=$\frac{CE}{AE}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
∴∠CAE=30°.
∵tan∠EAD=DE:AE=50:BD=1,
∴∠EAD=45°.
故選:D.

點評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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