如圖，河流兩岸a、b互相平行，點(diǎn)A、B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C、D是河岸b上的兩點(diǎn)，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點(diǎn)P處測(cè)得∠APC=75°，∠BPD＝30°，則河流的寬度約為 米．

100

【解析】

試題分析：過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，先求出∠APE及∠BPE、∠ABP的度數(shù)，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，

∵∠APC=75°，∠BPD=30°，

∴∠APB=75°，

∵∠BAP=∠APC=75°，

∴∠APB=∠BAP，

∴AB=PB=200m，

∵∠ABP=30°，

∴PE=PB=100m．

故答案為：100．

考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用．

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米（結(jié)論可保留根號(hào)）

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