【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )

A. B. 2 C. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

連接OO′,BO′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠OAO=60°,推出OAO是等邊三角形,得到∠AOO=60°,推出OOB是等邊三角形,得到∠AOB=120°,得到∠OBB=OBB=30°,根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論.

連接OO′,BO′,

∵將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

∴∠OAO=60°,

∴△OAO是等邊三角形,

∴∠AOO=60°,OO′=OA,

∴點(diǎn)O′中⊙O上,

∵∠AOB=120°,

∴∠OOB=60°,

∴△OOB是等邊三角形,

∴∠AOB=120°

∵∠AOB=120°,

∴∠BOB=120°

∴∠OBB=OBB=30°,

∴圖中陰影部分的面積=SBOB-(S扇形O′OB-SOOB)=×1×2-(-×2×)=2-

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】作圖題:

1)為進(jìn)一步打造宜居北京,某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉,要求音樂噴泉 到廣場的兩個(gè)入口 , 的距離相等,且到廣場管理處 的距離等于 之間距離的一半,, 的位置如圖所示.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 的位置.(要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)

2)如圖,兩條公路 相交于 點(diǎn),在 的內(nèi)部有工廠 ,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 ,使貨站 到兩條公路 , 的距離相等,且到兩工廠 , 的距離相等,用尺規(guī)作出貨站 的位置.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)

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【題目】為了進(jìn)一步降低機(jī)動(dòng)車污染物排放,減輕重污染天氣污染發(fā)生頻次和污染程度,保障人民群眾身體健康,鄭州市從20171240時(shí)至2017123124時(shí)起對(duì)機(jī)動(dòng)車實(shí)施單雙號(hào)限行措施,此次限行將會(huì)大大減少空氣中的排放量,指的是霧天氣時(shí)大氣中直徑小于或等于的顆粒物,將用科學(xué)記數(shù)法表示為  

A. B. C. D.

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【題目】根據(jù)下列條件,能判定ABCDEF的是(

A.AB=DE,BC=EF,∠A=DB.A=D,∠C=F,AC=EF

C.B=E,∠A=D,AC=EFD.AB=DE,BC=EF,∠B=E

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB12厘米,BC8厘米,CD14厘米,∠B=∠C,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒時(shí),能夠使△BPE與以CP、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.

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【題目】如圖所示,已知ADBC,ABBC,CDDECD=ED,AD=6BC=9,則ADE的面積為_____

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【題目】四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°

1)如圖1,若∠B=C,試求出∠C的度數(shù);

2)如圖2,若∠ABC的角平分線BEDC于點(diǎn)E,且BEAD,試求出∠C的度數(shù);

3)①如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).

②在①的條件下,若延長BACD交于點(diǎn)F(如圖4),將原來?xiàng)l件A=145°,∠D=75°”改為F=40°”,其他條件不變,∠BEC的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎?若不變,請(qǐng)說明理由;若變化,求出∠BEC的度數(shù).

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