【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. 2- C. 2- D. 4-
【答案】C
【解析】
連接OO′,BO′,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠OAO′=60°,推出△OAO′是等邊三角形,得到∠AOO′=60°,推出△OO′B是等邊三角形,得到∠AO′B=120°,得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°,根據(jù)圖形的面積公式即可得到結(jié)論.
連接OO′,BO′,
∵將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,
∴∠OAO′=60°,
∴△OAO′是等邊三角形,
∴∠AOO′=60°,OO′=OA,
∴點(diǎn)O′中⊙O上,
∵∠AOB=120°,
∴∠O′OB=60°,
∴△OO′B是等邊三角形,
∴∠AO′B=120°,
∵∠AO′B′=120°,
∴∠B′O′B=120°,
∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°,
∴圖中陰影部分的面積=S△B′O′B-(S扇形O′OB-S△OO′B)=×1×2-(-×2×)=2-.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】作圖題:
(1)為進(jìn)一步打造“宜居北京”,某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉,要求音樂噴泉 到廣場的兩個(gè)入口 , 的距離相等,且到廣場管理處 的距離等于 和 之間距離的一半,,, 的位置如圖所示.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 的位置.(要求:不寫已知、求作、作法和結(jié)論,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
(2)如圖,兩條公路 和 相交于 點(diǎn),在 的內(nèi)部有工廠 和 ,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 ,使貨站 到兩條公路 , 的距離相等,且到兩工廠 , 的距離相等,用尺規(guī)作出貨站 的位置.(要求:不寫作法,保留作圖痕跡,必須用鉛筆作圖)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了進(jìn)一步降低機(jī)動(dòng)車污染物排放,減輕重污染天氣污染發(fā)生頻次和污染程度,保障人民群眾身體健康,鄭州市從2017年12月4日0時(shí)至2017年12月31日24時(shí)起對(duì)機(jī)動(dòng)車實(shí)施單雙號(hào)限行措施,此次限行將會(huì)大大減少空氣中的排放量,指的是霧天氣時(shí)大氣中直徑小于或等于的顆粒物,將用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EFD.AB=DE,BC=EF,∠B=∠E
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB=12厘米,BC=8厘米,CD=14厘米,∠B=∠C,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒時(shí),能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)①如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).
②在①的條件下,若延長BA、CD交于點(diǎn)F(如圖4),將原來?xiàng)l件“∠A=145°,∠D=75°”改為“∠F=40°”,其他條件不變,∠BEC的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎?若不變,請(qǐng)說明理由;若變化,求出∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△ADE,BC與DE交于點(diǎn)F.若∠BAE=60°,∠DAC=160°,則∠DFC的度數(shù)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),作∠ADB的角平分線DE交AB于點(diǎn)E,AE=6,DE=10,點(diǎn)P在邊BC上,且△DEP為等腰三角形,則BP的長為_____________
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