【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B（1，2）.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，交BC延長(zhǎng)線于D，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為E，且AE=4.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線OD上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PF∥y軸,PQ⊥OD，垂足為Q.

①猜想：PQ與FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

②設(shè)PQ的長(zhǎng)為，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求與m的函數(shù)表達(dá)式，并求的最大值；

（3）如果M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）拋物線的表達(dá)式是y=；（2）①PQ=FQ；②l的最小值為；（3）當(dāng)CE是平行四邊形的邊時(shí)，則有N（2，）或（-4，）；當(dāng)CE是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，則有N（-2，2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)C、D是線段AB同側(cè)兩點(diǎn)，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點(diǎn) E．

（1）求證：AE＝BE；

（2）如圖2，△ABF與△ABD關(guān)于直線AB對(duì)稱，連接EF．

①判斷四邊形ACBF的形狀，并說明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求線段EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，其中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有三個(gè)，記第四個(gè)頂點(diǎn)分別為，如圖所示.

（1）若，則點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ），（ ），（ ）；

（2）是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)在同一條拋物線上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年小張前五個(gè)月的獎(jiǎng)金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）

月份

一月

二月

三月

四月

五月

錢數(shù)變化

若2018年12月份小張的獎(jiǎng)金為元.

（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎(jiǎng)金為___________元；

（2）小張五月份所得獎(jiǎng)金比二月份多多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察算式：1×3+1＝4＝22；2×4+1＝9＝32；3×5+1＝16＝42；4×6+1＝25＝52，…

（1）請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：6×8+1＝（　 　）2；

（2）用含n的等式表示上面的規(guī)律：　 　；

（3）用找到的規(guī)律解決下面的問題：

計(jì)算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個(gè)；④圖中互補(bǔ)的角有6對(duì)．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為積極響應(yīng)武漢市文明創(chuàng)建活動(dòng)，組織有關(guān)方面的知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．

參賽者

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)題數(shù)

得分

A

20

0

100

B

19

1

94

C

18

2

88

（1）設(shè)答對(duì)一題記a分，答錯(cuò)一題記b分，則a＝　 　b＝　 　；

（2）參賽者E說他得了80分，你認(rèn)為可能嗎，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(dòng)(規(guī)定向右為正)

時(shí)間

位置

0秒

3秒

6秒

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

6

-3

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

2

8

(1)請(qǐng)你將上面表格補(bǔ)充完整；

(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中是否會(huì)相遇，如果能相遇，請(qǐng)求出相遇的時(shí)間

(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長(zhǎng)度？若能，請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案