【題目】在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm．求：

（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；（2）菱形的面積．

【答案】（1）12，（2）

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得菱形的邊長(zhǎng)為48÷4=12cm，然后再證明△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得到AC=AB=12cm，然后再根據(jù)勾股定理得出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BD的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)菱形的面積公式=對(duì)角線之積的一半可得答案．

試題解析：（1）∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是48cm，

∴AB=BC=CD=DA=12cm，

又∵∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，∠ABC=60°，

∴△ABC是正三角形，AC=AB=12cm，又∠ABO=30°，

∴AO=6cm，BO=cm，BD=cm，

（2）S菱形ABCD=AC·BD=cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某建筑物AC上掛著宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)得仰角為30°，再往條幅方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)得仰角為60°．

（1）求宣傳條幅BC的長(zhǎng)（小明的身高不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若小明從點(diǎn)F到點(diǎn)E用了80秒鐘，按照這個(gè)速度，小明從點(diǎn)F到點(diǎn)C所用的時(shí)間為多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算中正確的是（ ）

A．a(chǎn)2a3=a5 B．（a2）3=a5 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．a(chǎn)5+a5=2a10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB在數(shù)軸上且它的長(zhǎng)度為7，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，則點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為__ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：xy4﹣6xy3+9xy2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次統(tǒng)考中，從甲、乙兩所中學(xué)初二學(xué)生中各抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)分析，甲校的平均分和方差分別是82分和245分，乙校的平均分和方差分別是82分和190分，根據(jù)抽樣可以粗略估計(jì)成績(jī)較為整齊的學(xué)校是（ ）

A. 甲校B. 乙校C. 兩校一樣整齊D. 不好確定哪校更整齊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）

A. 8，15，17B. 5，12，13C. 2，3，4D. 7，24，25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ΔABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F。

①求證：OE＝OF；

②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并請(qǐng)說明理由。

③當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC邊的中點(diǎn)時(shí)，在ΔABC中添加一個(gè)什么條件后，四邊形AECF是正方形。（只需寫出一個(gè)條件，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線。

（1）判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，為什么？

（2）若∠AOD=∠BOC，AB、CD有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

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