如圖，拋物線y=x2-2x與直線y=3相交于點A、B，P是x軸上一點，若PA+PB最小，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-l，0）B．（0，0）C．（1，0）D．（3，0）

如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′與x軸的交點即為點P．
當(dāng)y=3時代入到拋物線解析式得：
x2-2x-3=0，
解得x=3或x=-1．
則由圖可知點A（-1，3），點B（3，3），
∴B′（3，-3）．
設(shè)直線AB′的解析式為：y=kx+b．
代入A，B′求得：y=-
3
2
x+
3
2
，
則該直線與x軸的交點為：當(dāng)y=0時，x=1．
∴點P（1，0）．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-2ax+c-1的頂點在直線y=-
8
3
x+8上，與x軸相交于B（α，0）、C（β，0）兩點，其中α＜β，且α2+β2=10．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)這個拋物線與y軸的交點為P，H是線段BC上的一個動點，過H作HK∥PB，交PC于K，連接PH，記線段BH的長為t，△PHK的面積為S，試將S表示成t的函數(shù)；
（3）求S的最大值，以及S取最大值時過H、K兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
4
9
x2+
2
9
mx+
5
9
m+
4
3
與x軸交于A，B兩點，已知點A在x軸的負(fù)半軸上，點B在x軸的正半軸上，且BO=2AO，點C為拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式和經(jīng)過B，C兩點的直線的解析式；
（2）點P在此拋物線的對稱軸上，且⊙P與x軸、直線BC都相切．求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A（0，1）、B（0，3），第三個頂點C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對稱的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、D（3，-2）、P三點，且點P關(guān)于直線AC的對稱點在x軸上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式及點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是y軸上的一個動點，求PM+CM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條拋物線y1=-
1
2
x2+1，y2=-
1
2
x2-1與分別經(jīng)過點（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．8B．6C．10D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)：m=162-3x．
（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件商品的售價定為什么最合適？最大銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標(biāo)；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1是邊長分別為4
3
和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）；
探究：設(shè)△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．
（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設(shè)∠ACC′=α（30°＜α＜90°（圖4）；
探究：在圖4中，線段C′N•E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′N•E′M的值，如果有變化，請你說明理由．

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同步練習(xí)冊答案