有一塊直角三角形的綠地,量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m,8m.現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形,且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形,求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng).(圖2,圖3備用)


在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8m,BC=6m,由勾股定理得AB=10m,擴(kuò)充部分為Rt△ACD,擴(kuò)充成等腰△ABD,應(yīng)分以下三種情況:

①如圖1,當(dāng)AB=AD=10m時(shí),

∵AC⊥BD,∴CD=CB=6m,

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+2×6=32(m).

②如圖2,當(dāng)AB=BD=10m時(shí),

∵BC=6m,∴CD=10-6=4(m),

∴AD===4(m),

∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+4=(20+4)m.

③如圖3,當(dāng)AB為底時(shí),設(shè)AD=BD=xm,

則CD=x-6(m),由勾股定理得:

AD===x,

解得,x=m.∴△ABD的周長(zhǎng)為m.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在下列各題中的空白處填上適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)：

       

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如圖(2)，DE∥BC,    EF∥AB,則圖中和∠BFE互補(bǔ)的角有（        ）

   A，　３　個(gè)　　�。�，�。矀�(gè)　　　�。茫。祩�(gè)　　　Ｄ，４個(gè)

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某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如表:

購買香蕉數(shù)

(kg)

不超過

20kg

20kg以上

但不超過40kg

40kg

以上

每kg價(jià)格

8元

7元

6元

若小強(qiáng)購買香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為　　　　　　　　.(寫出自變量的取值范圍)

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如圖是一株美麗的勾股樹,其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面積分別為2,5,1,2.則最大的正方形E的面積是　　　　　.

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觀察以下幾組勾股數(shù),并尋找規(guī)律:

①3,4,5;

②5,12,13;

③7,24,25;

④9,40,41;…

請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù):　　　　.

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如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成,則第n個(gè)三角形的面積為(　　)

A.n　   　　　      B.

C.　   　　　      D.

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甲、乙兩人在一次百米賽跑中,路程s(m)與賽跑時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是(　　)

A.甲、乙兩人的速度相同

B.甲先到達(dá)終點(diǎn)

C.乙用的時(shí)間短

D.乙比甲跑的路程多

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如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn),連接AE,BD且AE=AB.

(1)求證:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.

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