16、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足是E，BF⊥CD，垂足是F．求證：CE=DF．
小明同學是這樣證明的：
證明：∵OM⊥CD
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF
∴ME=MF
∴NE-CM=MF-MD
即CE=DF
（1）請你對小明的作業(yè)進行批改；
（2）請你給小明寫出批改評語．
分析：（1）解題過程中，輔助線的添加需要寫明，證明的過程要完整細致．
（2）證明過程欠完整，認真思考，一定能寫出完整的證明過程．
解答：解：（1）∵OM⊥CD （？添加的輔助線需要寫明．）
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF （？已知條件要完善到證明過程中．）
∴ME=MF （？過渡太大．）
∴NE-CM=MF-MD
即CE=DF
（2）評語：你的解題思路很清晰，但證明過程欠完整，相信你再思考一下，一定能寫出完整的證明過程，請你重新做一做．
點評：本題綜合考查了垂徑定理以及平行線分線段成比例定理，熟記定理，靈活應用是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點B的切線，⊙O的弦AD平行于OC．
求證：DC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，M為AB上一點，過點M作DM⊥AB，交弦AC于點E，交⊙O于點F，且DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果DM=15，CE=10，cos∠AEM=
513
，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線MN切⊙O于點C，AD⊥MN于D，AD交⊙O于E，AB的延長線交MN于點P．求證：AC2=AE•AP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•平谷區(qū)二模）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
AD
的中點，連接BE交AC于點G，BG的垂直平分線CF交BG于H交AB于F點．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，過點B的弦BD⊥OC交⊙O于點D，垂足為E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當BC=BD，且BD=12cm時，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果不取近似值）．

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