Question

如圖，A，B，C，D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒)，∠APB＝y(tǒng)(度)，右圖函數(shù)圖象表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為（     ）

A．2                B．               C．            D．＋3

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可知點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，∠APB的度數(shù)由90°減小到45°，即可得到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)及弧CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的周期性即可求得結(jié)果.

根據(jù)題意，可知點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，∠APB的度數(shù)由90°減小到45°，

C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，弧CD的長(zhǎng)度為

點(diǎn)M是∠APB由穩(wěn)定在45°，保持不變到增大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；

另點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)有周期性；結(jié)合圖象可得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)應(yīng)為

故選D．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.