Question

【題目】老張裝修完新房，元旦期間到商場(chǎng)購(gòu)買冰箱、電視機(jī)和洗衣機(jī)三件家電，剛好該商場(chǎng)推出新年優(yōu)惠活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如下表：

購(gòu)物金額（原價(jià)）	折扣優(yōu)惠
不超過(guò)3000元的部分	無(wú)折扣優(yōu)惠
超過(guò)3000元但不超過(guò)10000元部分	九五折（）
超過(guò)10000元的部分	九折
付款時(shí)，還可以享受單筆消費(fèi)滿2000元立減160元優(yōu)惠

如：買原價(jià)5000元的商品，實(shí)際花費(fèi)：

（元）

（1）已知老張購(gòu)買的這三件家電原價(jià)合計(jì)為11500元，如果一次性支付，請(qǐng)求出他的實(shí)際花費(fèi)；

（2）如果在該商場(chǎng)購(gòu)買一件原價(jià)為元的商品（）．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示實(shí)際花費(fèi)；

（3）付款前，老張突然想到：如果一次性支付，雖然折扣優(yōu)惠更大，卻只能享受一次立減160元優(yōu)惠，如果將這三件家電分開支付或者兩件合并支付．另一件單獨(dú)支付，就可以享受多次立減160元優(yōu)惠，已知老張購(gòu)買的冰箱原價(jià)4800元，電視機(jī)原價(jià)4600元，洗衣機(jī)原價(jià)2100元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫老張?jiān)O(shè)計(jì)出最優(yōu)惠的支付方案．

Answer 1

【答案】（1）10840；（2）;（3）一次性支付，總花費(fèi)最低.

【解析】

（1）根據(jù)優(yōu)惠政策列式計(jì)算即可得出答案；

（2）設(shè)實(shí)際花費(fèi)為y元，分0<x<2000、2000≤x≤3000和3000<x≤10000三種情況用含x的代數(shù)式表示y值即可得出答案；

（3）分別求出分別支付、冰箱和電視機(jī)一起支付洗衣機(jī)單獨(dú)支付、冰箱和洗衣機(jī)一起支付電視機(jī)單獨(dú)支付以及電視機(jī)和洗衣機(jī)一起支付冰箱單獨(dú)支付四種情況下的總花費(fèi)，與（1）的結(jié)論比較后即可得出結(jié)論.

解：（1）根據(jù)題意可得，3000+(10000-3000)×(1-5%)+(11500-10000)×(1-10%)-160=10840(元)

答：一次性支付，他的實(shí)際花費(fèi)為10840元.

（2）設(shè)實(shí)際花費(fèi)為y元

當(dāng)0<x<2000時(shí)，y=x

當(dāng)2000≤x≤3000時(shí)，y=x-160

當(dāng)3000<x≤10000時(shí)，y=3000+(x-3000)×(1-5%)-160=0.95x-10

∴實(shí)際花費(fèi)

（3）分別支付時(shí)的總花費(fèi)為：

3000+(4800-3000)×(1-5%)-160+3000+(4600-3000)×(1-5%)-160+2100-160=10850(元)

冰箱和電視機(jī)一起支付，洗衣機(jī)單獨(dú)支付時(shí)的總花費(fèi)為：

3000+(4800+4600-3000)×(1-5%)-160+2100-160=10860(元)

冰箱和洗衣機(jī)一起支付，電視機(jī)單獨(dú)支付時(shí)的總花費(fèi)為：

3000+(4800+2100-3000)×(1-5%)-160+3000+(4600-3000)×(1-5%)-160=10905(元)

電視機(jī)和洗衣機(jī)一起支付，冰箱單獨(dú)支付時(shí)的總花費(fèi)為：

3000+(4600+2100-3000) ×(1-5%)-160+3000+(4800-3000) ×(1-5%)-160=10905(元)

∵10840<10850<10860<10905

∴一次性支付，總花費(fèi)最低.