【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，若△OAB的面積為6，則k的值為_____．

【答案】4

【解析】分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)得到CN為△AMB的中位線，然后設(shè)MN=NB=a，CN=b，AM=2b，根據(jù)OMAM=ONCN，得到OM=a，最后根據(jù)面積=3a2b÷2=3ab=6求得ab=2從而求得k=a2b=2ab=4．

分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N，如圖，

∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，CN∥AM，

∴CN為△AMB的中位線，

∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，

又∵OMAM=ONCN

∴OM=a

∴這樣面積=3a2b÷2=3ab=6，

∴ab=2，

∴k=a2b=2ab=4，

故答案為：4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)H是線段AD上一點(diǎn)，連接BH、CH．當(dāng)∠BHD=60°，∠AHC=90°時(shí)，DH=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將沿的方向平移，使得點(diǎn)移至圖中的點(diǎn)的位置．

（1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出平移后所得（其中、分別是、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）．

（2）（1）中所得的點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是________，________．

（3）直接寫(xiě)出的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

分 組

頻數(shù)

頻率

第一組（0≤x＜15）

3

0.15

第二組（15≤x＜30）

6

a

第三組（30≤x＜45）

7

0.35

第四組（45≤x＜60）

b

0.20

（1）頻數(shù)分布表中a=_____，b=_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點(diǎn)E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF丄AE，交BC于點(diǎn)F，連接AE，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；

（2）探究：如圖②，點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合），連接PE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PE，交BC于點(diǎn)F，連接PF．求證：△PDE和△ECF相似；

（3）應(yīng)用：如圖③，若EF交AB于點(diǎn)F，EF丄PE，其他條件不變，且△PEF的面積是6，則AP的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知D，E分別為邊BC，AD的中點(diǎn)，且S△ABC＝4 cm2，則△BEC的面積為(　　)

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）．

A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為滿足消費(fèi)者需求，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表：

進(jìn)價(jià)（元/只）

標(biāo)價(jià)（元/只）

甲型

25

40

乙型

45

60

（1）如何進(jìn)貨才能保證進(jìn)貨款恰好為46000元？

（2）由于恰逢五一，商場(chǎng)決定搞促銷活動(dòng)，乙型節(jié)能燈打八五折，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)預(yù)算一下甲型節(jié)能燈要打幾折才能使這批燈售完后獲得9200元的利潤(rùn)（不考慮其它因素）？

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