李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD，如圖所示，他量得邊長AB=60m，BC=80m，CD=100m，DA=100m．且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處，請你幫助李伯伯計算一下這塊蠶桑地的面積．

解：如圖，連接AC，過點D作DE⊥AC．
AC=，
AD=AC=DC=100，
△ADC為等邊三角形，
AE=EC=50，
DE=，
SABCD=S△ACD+S△ABC=2400+2500．
分析：本題要先把解四邊形的問題轉(zhuǎn)化成解三角形的問題，再用勾股定理解答．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，特別是本題中將四邊形的面積轉(zhuǎn)化為兩個三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將等腰梯形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，使底AB在x軸上，頂點D在y軸上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再將梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形A1B1C1D1．
（1）填空：點A1的坐標(biāo)是______，點B1的坐標(biāo)是______．
（2）如果將梯形A1B1C1D1向右平移x（x≤7）個單位，求得到的梯形與梯形ABCD重疊部分的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值？
（3）探究：當(dāng)（2）中的S取最大值時，是否存在經(jīng)過點A且以平移后得到的梯形的中位線所在直線為對稱軸的拋物線l（設(shè)頂點為P），使△ABP與△CDP的面積之和等于梯形300＜x≤700的面積？若存在，求出拋物線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x2+ax+b，當(dāng)x=3時，它的值是4，當(dāng)x=-5時，它的值是16，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如數(shù)學(xué)公式的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b，使a+b=m，ab=n，使得數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=m，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，那么便有：
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式±數(shù)學(xué)公式（a＞b）．
例如：化簡數(shù)學(xué)公式．
解：首先把數(shù)學(xué)公式化為數(shù)學(xué)公式，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=7，數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
∴數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=2+數(shù)學(xué)公式．
由上述例題的方法化簡：數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式3（x+1）≥5x-9的正整數(shù)解是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a＜b＜0，則（a+b）（a-b）的符號是________．（填“正”或“負(fù)”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角三角形中，已知一個銳角為25°，則另一個銳角的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，三角形ABC三個頂點分別是A（2，2），B（3，4），C（5，3）．將三角形向下平移3個單位長度，各個頂點的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌�？畫出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)a=5時，（數(shù)學(xué)公式）-（數(shù)學(xué)公式-2a+1）的值


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    -14
  4. D.
    1

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