如圖，點D是△ABC的邊BA的延長線上一點，有以下三項：①∠B=∠C；②∠1=∠2；③AE∥BC，請把其中兩項作為條件，填入下面的“已知”欄中，另一項作為結論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知：
AE∥BC，∠1=∠2
AE∥BC，∠1=∠2

求證：
∠B=∠C
∠B=∠C

證明：
分析：本題屬于開放題，答案不唯一，可根據(jù)平行線的性質(zhì)或平行線的判定以及角平分線的性質(zhì)填空．
解答：證明：∵AE∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C；
故答案為：已知：AE∥BC，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．
點評：本題考查了平行線的判定和角平分線的性質(zhì)，屬于開放性題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結論共有（　�。�

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（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
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．

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（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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