【題目】某水果店出售某種水果，已知該水果的進價為6元/千克，若以9元/千克的價格銷售，則每天可售出200千克；若以11元/千克的價格銷售，則每天可售出120千克．通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價為何值時，該水果店銷售這種水果每天獲取的利潤達到280元？

（3）水果店在進貨成本不超過720元時，銷售單價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】（1）y=-40x+560；（2）13元或7元；（3）11，600

【解析】試題分析：（1）以9元/千克的價格銷售，那么每天可售出200千克；以11元/千克的價格銷售，那么每天可售出120千克，就相當(dāng)于直線過點（9，200），（11，120），然后列方程組解答即可；

（2）根據(jù)利潤=銷售量×（銷售單價﹣進價）寫出方程求出即可；

（3）根據(jù)利潤=銷售量×（銷售單價﹣進價）寫出解析式，然后利用配方法求最大值，再結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得出答案．

試題解析：解：（1）設(shè)y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，根據(jù)題意可得： ，解得： ．

故y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣40x+560；

（2）∵W=280元，∴280=（﹣40x+560）×（x﹣6）

解得：x1=7，x2=13．

答：當(dāng)銷售單價為7元或13元時，每天可獲得的利潤達到W=280元；

（3）∵利潤=銷售量×（銷售單價﹣進價）

∴W=（﹣40x+560）（x﹣6）

=﹣40x2+800x﹣3360

=﹣40（x﹣10）2+640

當(dāng)售價為10元，則y=560﹣400=160，160×6=960（元）＞720元，則當(dāng)（﹣40x+560）×6=720，解得：x=11．

即當(dāng)銷售單價為11元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是600元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形△A1B1C1；

（2） 將△A1B1C1沿y軸正方向平移5個單位得到△A2B2C2 ，畫出△A2B2C2；

（3）若△ABC與△A2B2C2 繞點P旋轉(zhuǎn)重合，則點P的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC相交于點D，∠BAC=45°，AB=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，a），B（0，b）在y軸上，點 C（m，b）是第四象限內(nèi)一點，且滿足，△ABC的面積是56；AC交x軸于點D，E是y軸負(fù)半軸上的一個動點.

(1)求C點坐標(biāo)；

(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；

(3)如圖3，E在y軸負(fù)半軸上運動時，連EC，點P為AC延長線上一點，EM平分 ∠AEC，且PM⊥EM于M點，PN⊥x軸于N點，PQ平分∠APN，交x軸于Q點，則E在運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“母親節(jié)”前期，某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷，降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍，求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝x＋b與x軸交于點A（2，0），P為y軸上B點下方一點，以AP為腰作等腰直角三角形APM，點M落在第四象限，若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點M的坐標(biāo)是（ ）

A.(m-2，m+4)B.(m+2，m+4)C.(m+2，-m-4)D.(m-2，-m-4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=，D為AC上一點，DE⊥AB于點E，AC=12，BC=5．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測一種襯衫能暢銷市場，就用12000元購進了一批這種襯衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件進價貴了10元．

（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售，則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關(guān)于點P對稱，連接AN、ON．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若點A的坐標(biāo)是（6，－3），求△ANO的面積；

（3）當(dāng)點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時，請解答下面問題：

①證明：∠ANM＝∠ONM；

②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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