Question

(滿分l2分)某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25 min，于是立即步行回家取票．同時(shí)，他父親從家里騎自行車出發(fā)以小明3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．圖中線段AB，OB分別表示父子倆送票、取票的過(guò)程中，離體育館的路程5 m與所用時(shí)間t min之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變)：
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
(2)小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館?

Answer 1

解：(1)從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15min．
設(shè)小明步行的速度為x m／min，則小明父親騎車的速度為3x m／min．
依題意得：15x+45x=3600．                                     ……3分
解得：x=60．
所以兩人相遇處離體育館的距離為：60×15=900(m)．
所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15，900)．                                  ……6分
設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b(k≠0)．                        ……7分
由題意，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3600)，B(15，900)得：
6=3600，                k=-l80，
解之，得
15k+6=900．              b=3600．
∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：s=一l80t+3600．                    ……9分
(2)小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為：=5(min)．          ……10分
小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20(min)．
∵20<25，∴小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館．                   ……12分

略