Question

【題目】為慶祝建國70周年，某校舉辦了愛我中華知識競賽活動．該校南、北兩個校區(qū)七年級各有300名學(xué)生參加競賽活動．為了解這兩個校區(qū)參賽學(xué)生成績情況，從中各隨機抽取了10名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，過程如下：

（收集、整理、描述數(shù)據(jù)）根據(jù)隨機抽取的10名學(xué)生的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60-79分為合格，60分以下為不合格）

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
南校	92	100	86	80	73	98	54	95	98	85
北校	100	100	94	83	74	86	75	100	73	75

（分析數(shù)據(jù)）對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：

校區(qū)	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
南校	87	90．5
北校	86		100

（得出結(jié)論）綜合上述統(tǒng)計全過程，回答下列問題：

（1）補全表格．

（2）估計北校七年級學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

（3）你認(rèn)為哪個校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績比較好？說明你的理由．（從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）120人；（3）南校，理由見解析

【解析】

（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，依據(jù)已知條件即可補全表格；

（2）依據(jù) ，即可得到北校七年級學(xué)生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（3）依據(jù)每個校區(qū)的競賽成績的平均數(shù)以及中位線的高低，即可得到哪個校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績比較好．

解：（1）由題可得，南校區(qū)的七年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績的眾數(shù)為98， 北校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>73、74、75、75、83、86、94、100、100、100， ∴北校區(qū)的九年級隨機抽取的10名學(xué)生的成績的中位數(shù)為：84.5； 如下表：

校區(qū)	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
南校	87	90．5	98
北校	86	84．5	100

故答案為：98，84.5；

（2）北校七年級學(xué)生競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為：人

（3）我認(rèn)為南校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績比較好，理由如下：

①南校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績中，平均數(shù)較高，表示南校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績較好； ②南校區(qū)的七年級學(xué)生競賽成績中，中位數(shù)較高，表示七年級學(xué)生競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生較多．