【題目】如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線l：y＝（x＞0）過點A(a，b)，B(2，1)（0＜a＜2）；過點A作AC⊥x軸，垂足為C．

（1）求l的解析式；

（2）當△ABC的面積為2時，求點A的坐標；

（3）點P為l上一段曲線AB（包括A，B兩點）的動點，直線l1：y＝mx+1過點P；在（2）的條件下，若y＝mx+1具有y隨x增大而增大的特點，請直接寫出m的取值范圍．（不必說明理由）

【答案】（1）；（2）；（3）0＜m≤3

【解析】

（1）將B（2，1）代入求出k即可；

（2）根據(jù)A（a，b）在反比例函數(shù)圖象上，得到，根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結論；

（3）把（，3）代入y＝mx+1得，m＝3，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論．

解：（1）將B（2，1）代入得：k＝2，

∴反比例函數(shù)l的解析式為；

（2）∵A（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，即，

∵S△ABC＝＝2，即＝2，

解得：b＝3，

∴點A的坐標為；

（3）∵直線l1：y＝mx+1過點P，點P為l上一段曲線AB（包括A，B兩點）的動點，

∴當點P與A重合時，把（，3）代入y＝mx+1得，m＝3，

∵y＝mx+1具有y隨x增大而增大的特點，

∴m＞0，

∴m的取值范圍為：0＜m≤3．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知為的直徑，線段是的弦且，與相切于點，為直徑，連接，．

（1）求證：與相切；

（2）求證：；

（3）若，，求的值和線段的長．

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【題目】如圖，已知正方形的邊長為，，將正方形邊沿折疊到，延長交于，連接，現(xiàn)在有如下個結論：①；②；③；④．在以上個結論中，正確的有個.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（3，0），對稱軸為直線x＝1，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④當y＞0時，﹣1＜x＜3；⑤b＜c．其中正確的個數(shù)是（　　）

A.2B.3C.4D.5

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；

（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上一點（點D不與點B，C重合），將△ACD沿AD翻折，點C的對應點是E，AE交BC于點F，若DE∥AB，則DF的長為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是知形，，點是線段上一動點(不與重合)，點是線段延長線上一動點，連接交于點.設，已知與之間的函數(shù)關系如圖②所示.

（1）求圖②中與的函數(shù)表達式;

（2）求證:;

（3）是否存在的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值;如果不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點，連接OA，OB．

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出y1＞ y2時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，角α的兩邊與雙曲線y=（k＜0，x＜0）交于A、B兩點，在OB上取點C，作CD⊥y軸于點D，分別交雙曲線y=、射線OA于點E、F，若OA=2AF，OC=2CB，則的值為______．

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