Question

【題目】作圖題（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′．
（2）如圖（2），A與B是兩個(gè)居住社區(qū)，OC與OD是兩條交匯的公路，欲建立一個(gè)超市M，使它到A、B兩個(gè)社區(qū)的距離相等，且到兩條公路OC、OD的距離也相等．請(qǐng)利用尺規(guī)作圖，確定超市M的位置．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖1，△A′B′C即為所求；

（2）解：如圖2，點(diǎn)P即為所求．

【解析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）連接AB，作線段AB的垂直平分線與∠COD的平分線，其交點(diǎn)即為點(diǎn)P．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．